圖 1 整體燈桿為圓臺形、分四節 ,分別長為 8、 9、 9、 9m。成型后的燈桿 ,桿梢外徑 O340mm,桿根外徑 O776mm,整桿斜率 tgT= 0. 00623,符合高層建筑、筒 體結構的整體斜率的規范 ,暫設壁厚分別為 5、6、8、10mm。燈桿桿根處環形底板的厚度為35～ 40mm,其內 空圓直徑 O640mm,外圓直徑 O1 200mm,圓環平面上 均等地分布 16個 O48mm的地腳螺栓孔 ,其孔中心的 分布圓直徑為 O1 000mm。 成型后的燈盤、桿體示意圖分別見圖 1、圖 2。 

1、高桿燈的靜力學特征及計算 

( 1)基本風壓 k0 ,設計風速: V0= 36m /s k0 = V20 1600 = 362 1600 = 0. 81 kN /m2 

( 2)實際風壓 kRh kRh = Uz _ z _ s ( Ak0 ) 式中: Uz— 風振系數。由于大于 30m高度的建筑物屬 于高層建筑 ,而同一高層建筑的不同層次的風振系數 圖 2 Uz 的值不同 ,所以 Uzi= 1+ Hi H XV_*z 。其中 H為建筑物 標高 ( 35m); Hi為各層次高度 ,此處分四個層次;X為 脈動增大系數 ,查有關表得;V為脈動影響系數 , B類 地區為 0. 53;k0= 0. 81kN /m2層次結構分四層 , B 類 地區情況下為 1. 28; _ z 為風壓高度系數 ,查表得。B 類地形 40m高度以下的建筑層次分別為 35m、 30m、 20m、 10m時 ,_ z 分別取 1. 44、 1. 42、 1. 25、 1. 00; _ s為 體形系數 ,整基高桿燈桿體為圓臺形、受風面圓弧 ,_ s 取 0. 8; A為地形地理系數取 1. 2; 各層次的風振系數 Uzi ,計算可得: 

Uz1 = 1+ 3535 1. 28× 0. 53 1. 44 = 1. 471; Uz2 = 1+ 3035 1. 28× 0. 53 1. 42 = 1. 478; Uz3 = 1+ 2035 1. 28× 0. 53 1. 25 = 1. 387; Uz4 = 1+ 1035 1. 28× 0. 53 1. 00 = 1. 194 (注: 因燈盤和第一節燈桿的標高基本上可看作 同一高度 ,所以這里稍粗略地分四個層次計算 Uzi 值。)上式 Uzi值分別代入 kRh= Uz _ z _ s ( Ak0 ) ,得: kR0= 1. 471× 1. 44× 0. 8× 1. 2× 0. 81 = 1. 647kN /m2 (燈盤 ) 且: kR1= kR0= 1. 647kN /m2 kR2= 1. 478× 1. 42× 0. 8× 1. 2× 0. 81 = 1. 632kN /m2 kR3= 1. 387× 1. 25× 0. 8× 1. 2× 0. 81 = 1. 348kN /m2 kR4= 1. 194× 1. 00× 0. 8× 1. 2× 0. 81 = 0. 928kN /m2 

( 3)各層次的風荷載作用力 F F = kRh S 式中: S— 受風面積 , m2 ∴F0 = kR 0 S0 = 1. 647× 5. 2+ 0. 81 2 × 1. 2× 0. 4 = 2. 376kN (注: 因燈盤的漏空系數為 0. 6,所以實際受風面 為 S0的 0. 4倍 ) F1= kR1 S1 = 1. 647× 0. 35+ 0. 44 2 × 7. 5 = 4. 88kN (注: 燈盤掛桿頂時遮去桿梢上部約 0. 5m,所以 第一燈桿受風高度為 7. 5m) F2 = kR2 S2 = 1. 632× 0. 44+ 0. 56 2 × 9 = 7. 344kN F3 = kR3 S3 = 1. 348× 0. 56+ 0. 664 2 × 9 = 7. 425kN F4 = kR4 S4 = 0. 928× 0. 664+ 0. 776 2 × 9 = 6. 013kN 

( 4)高桿燈風荷載擾度。經有關計算 ,此風荷載擾 度 f A= 92cm,擾度占總高度的百分比為: Z= f AH = 92 3500 = 2. 6% 。 

( 5)高桿燈各節桿根部的風彎矩 Mi。 

 風荷載計算結合圖 3所示 . M1= F0 h1 + F1 12 h1 = 2. 376× 8+ 4. 88× 4 = 38. 528kN m M2= F0 h2 + F1 (h2 - 12 h1 ) + F2 12h1, 2 = 2. 376× 17+ 4. 88× 12. 5+ 7. 344× 4. 5 = 134. 44kN m M3= F0 h3 + F1 (h1, 3 + 12 h1 ) + F2 (h2, 3 + 12 h1, 2 ) + F3 12h2, 3 = 2. 376× 26+ 4. 88× 22+ 7. 344× 13. 5+ 7. 425× 4. 5 = 301. 693 kNm M4= 2. 376× 35+ 4. 88× 31+ 7. 344× 22. 5+ 7. 425× 13. 5+ 6. 013× 4. 5 = 526. 98kN m (注: 同樣情況下的正 12棱臺形桿體 ,桿根處的風 荷載在尚不包括擾度時的附加彎矩就達 754. 9kN m。 因為圓臺形桿體的體形系數 _ s 是 0. 8,而正 12邊棱臺 形的體形系數是 1. 146— 據同濟大學《高層建筑結構設計與施工》一書 P48的公式: 正 n 邊形的體形系數 _ s = 0. 8+ 1. 2n , n 為邊數 ,得出: _ s= 0. 8+ 1. 212= 1. 146。這說明在同等條件下 ,正 12邊形桿燈的風彎矩 是圓臺形桿體的 1. 146 /0. 8= 1. 4325倍 ,所以海島上 燈塔 ,城市的自來水塔及我國許多地區引進的國外高 桿燈如滬寧公路上的等等 ,它們都選擇圓臺形 ,而不 采用正 12邊形。再則從桿體上相同截面積的情況看 , 圓形的剛度比正 12邊形的剛度大得多 ,所以 ,導彈、火 箭為圓形而不采用多邊形 ,這種情況請高桿燈領域的 同志們引起足夠重視。) 

( 6)高桿燈受風荷載作用時 ,所引起的擾度 f A而 帶來的附加彎矩: ΔMi = G0 f A + Gn 0. 5 f A G0— 組裝好的高桿燈的燈盤重量; Gn— 整個桿體部分 的重量; f A— 擾度 92cm(計算略 )。 整個 35m高桿燈的自重情況: 燈盤及組裝的 12 只一體化燈具共重 460kg ,桿稍三角支架及罩 150kg , G0= 460+ 150= 610kg= 5. 978kN。桿體重量: 第一燈 桿 475kg加桿梢襯托部分 50kg小計 525kg,第二節燈 桿 658kg,第三節燈桿 1 072kg ,第四節燈桿 2 436kg , 三節襯套 100kg ,卷揚機組 100kg ,鋼索和牽引件、電 纜 100kg,桿根底板及支撐板 150kg ,合計 Gn= 525+ 658+ 1072+ 2436+ 100+ 100+ 100+ 150= 5 141kg = 50. 382kN。高桿燈重量 ?G= 56. 36kN。 ∴ΔM4= 5. 978× 0. 92+ 50. 382× 0. 5× 0. 92 = 28. 68kNm EM4 = M4+ ΔM4 = 526. 98+ 28. 68 = 555. 66kNm ΔM4 /EM4= 28. 68 /555. 66 = 5. 16% ∴EM1= M1+ ΔM1 = 38. 528× 1. 0516 = 40. 52kNm EM2 = M2+ ΔM2 = 134. 44× 1. 0516 = 141. 38kNm EM3 = M3+ ΔM3 = 301. 693× 1. 0516 = 317. 26kNm ( 7)各節桿體桿根部的應力 W的驗算。 W= EMW 式中: W— 燈桿桿根部截面抵抗矩 W = 0. 0982× D4 - d4 D ; 式中: D— 桿根外徑 , d— 桿根內徑。

①第一節桿根處的 W1和鋼材使用中的安全系數 T1 (其壁厚 5mm,桿根外徑 44cm,內徑 43cm) ∴W1 = 0. 0982× 444 - 434 44 = 734. 93cm3 整體四節燈桿的鋼材型號為 Q235A型、屈服點 為 23 500N /cm2 , 即 235M Pa,設計計算時允許采用值 為 20 600N /cm2即 206M Pa。

第一節燈桿桿根鋼材的應力 W1= EM1 W1 = 4 052 000 734. 93 = 5 513. 45 N /cm2 其 安 全 系 數 T1 = 20 600 5513. 45 = 3. 736 1. 64 ( Q235A型鋼材高層建筑中采用的安全系數不得小 于 1. 64)

②第二節燈桿桿根處的應力 W2和鋼材使用的安 全 系 數 T2 (其 壁 厚 6mm, 桿 根 外 徑 56cm, 內 徑 54. 8cm)。 ∴W2 = 0. 0982× 564 - 54. 84 56 = 1 431. 35cm3 桿 根 的 應 力 W2 = EM2 W2 = 14 138 000 1 431. 35 = 9 877. 39N /cm2 安全系數 T2= 20 600 /9 877. 39= 2. 09> 1. 64

③第三節燈桿桿根處的應力 W3 ,鋼材使用的安 全系數 T3 (桿體壁厚 8mm,桿根外徑 66. 4cm,內徑 64. 8cm)。 W3 = 0. 0982× 66. 44 - 64. 84 66. 4 = 2 672. 38cm2 桿 根 的 應 力 W3 = EM3 W3 = 31 726 000 2 672. 38 = 11 871. 8 N /cm2 安全系數 T3= 20 600 /11 871. 8= 1. 73> 1. 64 

④第四節燈桿桿根處的應力 W4 ,鋼材使用的安 全系數 T4 (桿體壁厚 10mm,桿根外徑 77. 6cm,內徑 75. 6cm)。 W4 = 0. 0982× 77. 64 - 75. 64 77. 6 = 4 550. 94cm3 桿 根 的 應 力 W4 = EM4 W4 = 55 566 000 4 550. 9 = 12 209. 8N /cm2 安全系數 T4= 20 600 /12 209. 8= 1. 69> 1. 64。 以上可得出 ,此高桿燈地上部分設計符合要求。

2、高桿燈地基承載力的驗算 高桿燈地基的基礎設計草圖見圖 4。 

圖 4 地基設計的總體草圖 高桿燈的重力 EG= 56. 36kN,風荷載總彎矩 ?M4= 555. 66kNm 

( 1)基礎的總重量 GJ GJ = [( 4. 5× 4. 5× 1 - 1. 22 × 3. 14× 2. 6) × 2. 4+ ( 4. 5× 4. 5× 1 - 1. 22× 3. 14× 2. 6) × 1. 8]× 9. 8 = 1 022. 4kN 式中: 2. 4— 鋼筋結構后 C20砼澆的密度; 1. 8— 掩埋土 層的密度;× 9. 8— 重量 kg化為 kN 

( 2)基礎地面處 C20砼澆層的抵抗矩 W W = ( 2 /12) B3 = ( 2 /12) × 4. 53 = 10. 74m3 式中: B— 邊長 ,取 4. 5m. 

( 3)標準地基的承載值 90kN /m 的設計值按 f = 1. 1fk計算 f = 1. 1× 90= 99kN /m2 

( 4)基礎的平均壓強按 P= EG+ GJ A 計算 , A— 基礎底 面積∴P= 56. 36+ 1 022. 4 4. 52 = 53. 27kN /m2 < 90kN /m2 (標 準承載 )

( 5)基礎邊緣有可能產生的最大壓強 Pmax Pmax = P + EM4 W4 (原公式: Pmax = P + Me+ EM4 W ) 其中: M e— 高桿燈桿體部分重心不在基礎中心的偏 心彎矩 ,然此設計中重心皆在同一鉛直線上 ,所以偏 心彎矩 M e= 0,即 Pmax = P + EM4 W = 53. 27+ 555. 66 10. 74 = 105kN /m2 ( 6)根據 GB J7— 89第 5. 1. 1各建筑地基基礎設計 規范 ,應按基礎平均壓強 P≤ f , Pmax≤ 1. 2f 驗算。 ∵P = 53. 27kN /m2 < f ( 99kN /m2 ) 又: Pmax = 105kN /m2 < 1. 2× 99 所以上述 35m高桿燈的基礎設計是完全符合規范的。

因國內至今尚未有高桿燈標準問世 (國標 ) ,也未有一家權威機構推出權 威性的高桿燈設計計算書 ,而同濟大學建筑系在國內 外都是享有盛譽和聲望的學府及建筑科研機構 ,故采 用該書推出的有關高層建筑簡體結構的相關設計計 算的可信度較大。